Translation et Rotation : Exercices Corrigés pour les Élèves de 4ème
Introduction
Dans le domaine de la géométrie, les transformations du plan sont des concepts fondamentaux qui permettent de décrire les mouvements des objets dans l'espace. Deux des transformations les plus importantes sont la translation et la rotation. Dans cet article, nous allons fournir des exercices corrigés sur ces deux transformations pour les élèves de 4ème.
Qu'est-ce qu'une Translation ?
Une translation est une transformation du plan qui déplace chaque point d'une figure vers un autre point, sans changer la forme ni la taille de la figure. La translation est définie par un vecteur de translation, qui indique la direction et la distance de déplacement.
Qu'est-ce qu'une Rotation ?
Une rotation est une transformation du plan qui tourne une figure autour d'un point fixe, appelé centre de rotation. La rotation est définie par un angle de rotation et un centre de rotation. translation et rotation 4eme exercices corriges pdf verified
Exercices Corrigés
Voici quelques exercices corrigés sur les translations et les rotations pour les élèves de 4ème :
| Feature | Translation | Rotation | |---------|-------------|----------| | Definition | Sliding a figure without turning it | Turning a figure around a fixed point (center) by a given angle | | Key elements | Direction and distance (vector) | Center, angle, direction (clockwise/counterclockwise) | | Effect on orientation | Preserves orientation | Changes orientation (unless 360°) | | Image construction | Slide every point the same vector | Use compass/protractor or tracing paper |
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Soit un cercle de centre O(0;0) et de rayon 4. Faites tourner ce cercle d'un angle de 90° dans le sens horaire autour du point O.
Solution
Pour faire tourner le cercle, il suffit de multiplier les coordonnées de chaque point du cercle par la matrice de rotation.
La matrice de rotation pour un angle de 90° dans le sens horaire est : Une translation conserve-t-elle les longueurs
| 0 1 | | -1 0 |
Soit un point M(x;y) sur le cercle. Ses coordonnées après rotation sont :
M' (y; -x)
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